statistika: Distribusi Binomial Binomial Distribution

Binomial Experiments

Binomial experiment merupakan suatu probability experiment yang memenuhi kriteria berikut:

- Memiliki jumlah percobaan (trials) yang tetap dan setiap trial independent terhadap trials lainnya.

- Setiap trial hanya memiliki dua kemungkinan outcomes; biasa dikategorikan sebagai success (S) atau failure (F).

- Memiliki nilai probability success yang sama untuk tiap trial.

- Random variabel x merepresentasikan jumlah kemunculan success dalam suatu experiment.

Binomial Experiments: notasi

Banyaknya trials pada suatu experiment

Nilai probability failure pada suatu trial rumus : q = 1 - p

Nilai probability success pada suatu trial

Jumlah kemunculan success pada suatu experiment

Binomial Experiments: contoh 1

Suatu teknik pembibitan ikan lele memiliki tingkat keberhasilan 85%. Teknik ini lalu diterapkan pada 8 kolam ikan (empang). Nilai random variable merepresentasikan banyaknya empang yang berhasil melakukan pembibitan. Apakah experiment ini bisa dikategorikan sebagai binomial experiment?

Jawaban : Binomial Experiment

Binomial Experiments: contoh 2

Sebuah kaleng berisi 5 kelereng merah, 9 kelereng biru, dan 6 kelereng hijau. Dilakukan pengambilan 3 buah kelereng dari kaleng secara acak tanpa pengembalian (without replacement).

Random variable merepresentasikan banyaknya kelereng merah yang terambil. Apakah experiment ini bisa dikategorikan sebagai binomial experiment?

Jawaban : Bukan Binomial Experiment

Binomial Probability Formula

Terdapat beberapa cara untuk menghitung probability dari x success dari sejumlah n trials pada suatu binominal experiment: Tree Diagram, Multiplication Rule, Binomial Probability Formula.

Binomial Probability: contoh Tree Diagram

Diketahui peluang keberhasilan untuk suatu operasi otot tendon adalah 90%. Bila dilakukan operasi terhadap 3 orang pasien; berapa probability untuk mendapatkan keberhasilkan tepat pada 2 orang pasien?